用班费记账理解比特币挖矿的 CPU、OpenCL、SHA-256、FPU、FPGA、ASIC
在比特币挖矿中，SHA-256 是 “解题规则”，而 CPU、FPU、OpenCL、FPGA、ASIC 是不同的 “解题工具”—— 就像三年级二班的 “数学解题比赛”：SHA-256 是 “算题规则（如找 x 使结果后三位为 000）”，不同工具对应 “普通计算器、专用算题机” 等，工具越专用，解题速度越快。咱们用班费记账的场景，从 “规则到工具” 逐一拆解这些概念，理解比特币挖矿硬件从 “通用” 到 “专用” 的演进逻辑，以及每种工具的核心价值。
一、SHA-256：比特币挖矿的 “解题规则”（核心算法）
SHA-256 是比特币挖矿的核心哈希算法，所有硬件都围绕它设计 —— 就像班级解题比赛的 “统一算题规则”，无论用什么工具，都必须按这个规则算题，否则答案无效。
1. 班费场景的 “解题规则” 类比
三年级二班的解题比赛规则（对应 SHA-256）：
题目规则：给定基础数字（如班级人数 40 + 日期 10=50），需找到数字 x，使 “50+x” 的结果经过两次特定计算（先算平方、再算各位数之和）后，末三位为 000；
计算步骤：① 算（50+x）的平方；② 把平方结果的每一位数字相加；③ 检查和的末三位是否为 000；
有效性：无论用什么工具（计算器、算盘），必须按这两步算，否则即使结果对了也不算赢（比如直接猜 x=50，没算平方和各位和，无效）。
这个 “两步计算规则” 就是班级版的 “SHA-256”，是所有解题工具的核心遵循标准。
2. 原理与数学逻辑（SHA-256 双哈希）
SHA-256（Secure Hash Algorithm 256-bit）是将任意长度输入转换为 256 位（32 字节）固定输出的密码学哈希算法，比特币挖矿中需进行 “双哈希”（SHA-256 (SHA-256 (区块头))），核心步骤：
输入数据：80 字节的区块头（含版本号、前区块哈希、梅克尔根、Nonce 值等）；
第一次哈希：将区块头输入 SHA-256，经过 “消息填充→初始哈希值初始化→64 轮压缩运算”，得到 32 字节的中间哈希值 H1；
第二次哈希：将 H1 再次输入 SHA-256，重复压缩运算，得到最终 256 位哈希值 H2；
挖矿目标：H2 需小于难度目标值（即前 n 位为 0），才算解题成功。
数学逻辑关键点：
雪崩效应：输入（如 Nonce 值）只要变 1 位，H2 就会完全不同（比如 Nonce=100 时 H2 是 “a1b2c3...”，Nonce=101 时 H2 是 “x9y8z7...”），确保解题只能暴力尝试；
不可逆性：已知 H2 无法反推输入的区块头，只能通过调整 Nonce 值反复计算 H2，符合 “易验证、难求解” 的 PoW 要求；
抗碰撞性：几乎不可能找到两个不同的区块头，生成相同的 H2（概率低于 10^-78），确保区块唯一性。
3. 核心作用与挖矿关联
SHA-256 是比特币 PoW 的 “裁判标准”：所有硬件的核心任务都是计算双哈希，找符合难度的 H2；
硬件的 “挖矿效率” 本质是 “每秒能计算多少个 SHA-256 双哈希”（算力单位：哈希 / 秒，H/s）；
无论硬件多先进，都无法绕过 SHA-256 的计算步骤，只能优化步骤的执行速度。
二、CPU：比特币挖矿的 “普通计算器”（最早工具）
CPU（中央处理器）是计算机的核心，也是比特币最早的挖矿硬件 —— 就像班级解题比赛中 “同学用普通计算器算题”，功能通用，能算各种题，但算特定题的速度慢。
1. 班费场景类比
班级解题比赛初期，同学们只有 “普通计算器”（对应 CPU）：
使用方式：同学 A 用计算器，每次输入 “50+x”，先算平方，再加各位数字，记录结果是否符合（末三位 000）；
速度：每秒能算 5 次（x 从 1 到 5），算完 x=100 需要 20 秒；
灵活性：除了算比赛题，还能算加减乘除、应用题，用途广泛。
2. 原理与数学逻辑
CPU 是通用处理器，支持多种指令（算术、逻辑、控制），挖矿时通过软件执行 SHA-256 的计